Muj odhad je, ze pokud by se dnes nekdo rozhodl znovuvyrobit Saturn V, zvladl by ho udelat o neco lehci. Motory RS-25 zminovane v dotazu by asi pouzity nebyly, protoze funguji na kyslik s vodikem a ne na kerolox, jako puvodni motory F-1 Saturnu V. Coz ostatbe v prni odpovedi na foru kosmounautix.cz uvedl Dusan Majer.
Ta pevnost vyssi o 5% pravdepotobne znamena moznost udelat stenu o 5% tenci (pokud je zatizena jenom na tah - jinak se staticky vypocet vyrazne komplikuje) a tim usetrit dalsich 5% hmotnosti. Priblizne jde oproti hliniku dosahnout hmotnosti az ((1-0.03)*(1-0.05))^4.2=0.709, tedy usetrit 21%. To je samozrejme horni hranice a staci, aby byla soucastka namahana treba na ohyb a k tomu jeste musela mit prirubu na soucastku navazujici a uspora muze byt mnohem mensi,
Take zvladame mnohem lepe kompozitni materialy napriklad s uhlikovymi vlakny (i kdyz pojistovny, co platily ztratu druzice Amos-6 by na to asi mely jiny nazor). Umime lepe spojovat materialy, takze na spoj nemuzime nechavat tolik materialu navic (svarovani promisenim pod tlakem). https://cs.wikipedia.org/wiki/T%C5%99ec%C3%AD_sva%C5%99ov%C3%A1n%C3%AD_prom%C3%AD%C5%A1en%C3%ADm
3D tisk z kovu asi v budoucnu usetri (mozna, ze jiz setri) cast hmotnosti, protoze diky nemu jdou pouzit tvary soucasti (hlavne komplikovanych – jako jsou treba tepelne vymeniky), ktere by se velmi spatne delaly klasickou metodou, ale za to usetri cast hmotnosti.
Mame lepsi pocitace, takze dokazeme lepe spocitat, kde si muzeme dovolit usetrit kus materialu. I to usetri nejakou hmotnost.
Mame vice zkusenosti, takze vime, co si muzeme dovolit neudelat (treba nater rakety barvou, ktera taky neco vazi). A nakonec mame motory s lepsim pomerem tahu k jejich vlastni hmotnosti (NK-33/AJ-26, Merlin 1D). I kdyby se znovu stavely F-1, urcite by se nejake zkusenosti nasbirane na pozdejsich motorech vyuzily.
Motory F-1 maji tah 1522000 liber [1], specificky impuls 263 sekund a vazi 18500 liber. Pomer hmotnosti k tahu je tady 1522000/18500=82.27.
Motory Merlin 1-D maji tah 190000 liber (845kN) na hladine more, specificky impuls 282 sekund tamtez, vazi 470kg a maji pomer tahu a vykonu 179.8.
Prostou vymenou F-1 za Merliny 1-D na prvnim stupni (coz by samozrejme v realu znamenalo predelat cely prvni stupen) by se usetrilo 6.74% paliva diky vyssimu specifickemu impulsu. Hmotnost prvniho stupne Saturnu V je 2290 tun v natankovanem stavu a 130 tun v prazdnem. Z toho vychazi, ze obsahuje 2160 tun paliva (okyslicovadlo pocitam do paliva - je to jedna ze slozek paliva). Takze uspora 6.74% dela 145.6 tuny paliva.
Hmotnost petice F-1 mi vychazi 41625 kg, zatimco 38 Merlinu po 470kg vychazi na 17860kg. Uz jenom tim jsme na prvnim stupni usetrili 145600+41625-17860=169365 kg. Stejny tah, jako petice F-1 ma neco malo pres 40 Merlinu, ale protoze je mene paliva, odhaduji, ze 38 bude tacit. Nasleduje kontrola, jestli tomu tak je. Cely natankovany prvni stupen je lehci o 169365/22900=7.396% a 38 Merlinu vyprodukuje tah 190000*38=7220000 liber, zatimco 5 F-1 5*1522000=7610000 liber. Rozdil je 5.12%, coz je mene, ne 7.396%, takze se prvnimu stupni nezhorsi pomer tahu ke hmotnosti.
Samozrejme jsme zanedbali naklad (u ktereho nevime, zda se hmotnost s lepsi technologii take snizi), vyssi stupne (u kterych se snizeni hmotnosti projevi na prvnim stupni velmi vyrazne) a pomer hmotnosti natankovane a nenatankovane rakety (ktery muze naopak situaci zhorsit, pokud se nepovede usetrit tech cca 7% hmotnosti i na materialu rakety i kdyz jsme na prvnim stupni usetrili prostou vymenou motoru pres 18% hmotnosti nenatankovane rakety).
Ve skutecnosti jsme behem hrani si s trojclenkou zanedbali mnohem dulezitejsi veci. Raketa s 38 motory na prvnim stupni jeste nikdy neletela. Rekord je 30 motor NK-33 na rakete N1 , ktera vydrzela letet nejdele 107 sekund do exploze. Faktem je, ze SpaceX uridila 27 Motoru merlin 1-D behem startu Falconu Heavy, takze sance na uspech by tu snad byla.
Kdybych chtel zpresnit odhad, tak bych se asi pokusil zjistit z jakych materialu byl Saturn V a z jakych je Falcon 9 Block 5. Dale bych zacal 3. stupnem (nebo nakladem - podle zadani - jestli muzeme snizit jeho hmotnost pri zachovani funkce) a usporu postupne propagoval do nizsich stupnu. Tam se hodi Ciolkovskeho rovnice, ktera je popsana napriklad zde: http://www.kosmonautix.cz/2015/06/raketove-pocitani-snadno-a-rychle/.
I tak by se jednalo o odhad zatizeny neznamou chybou, protoze tyhle veci neskaluji vzdy linearne a Saturn V nebyl zrovna Zigulik s podlahou vylitou betonem, ale spis to nejlepsi, co tenkrat dokazali vyrobit temer bez ohledu na naklady.
[1] udaje na Wiki jsou v librach a protoze se nakonec pocita jejich pomer, jednostky stejne zmizi, takze je neprepocitavam na Si a zpet.